263
to, �e gor�cy i zimny s� leksemami stopniowalnymi, a kr�gowy i bezkr�gowy - niestopniowalnymi, ��czy si� z wa�n� r�nic� logiczn� mi�dzy tymi i dwiema parami.
r Przeciwstawienia niestopniowalne, je�li s� u�yte jako wyra�enia predykatywne, dziel� uniwersum rozwa�a� (czyli obiekty, o kt�rych s� orzekalne; por. 6.3) na dwa uzupe�niaj�ce si� * podzbiory. Wynika st�d nie ;: tylko to, �e orzekanie jednego cz�onu pary implikuje orzekanie negacji drugiego, ale r�wnie� to, �e orzekanie negacji jednego implikuje orzekanie drugiego. Tak np. s�d `X jest bezkr�gowe' implikuje s�d `X nie jest kr�gowe', a s�d `X nie jest bezkr�gowe' implikuje zdanie `X jest kr�gowe' (przy za�o�eniu, �e kr�gowe i bezkr�gowe s� orzekalne o X).
Natomiast sytuacja przeciwstawnik�w stopniowalnych jest inna. Orze`' kanie jednego z nich i tutaj implikuje orzekanie negacji drugiego: s�d
`X jest gor�ce' implikuje s�d `X nie jest zimne'. Ale s�d `X nie jest gor�ce' na og� nie implikuje s�du `X jest zimne' (cho� w pewnych wypadkach ' mo�e by� interpretowane w ten spos�b, do ezego jeszcze powr�cimy). I I ( "- To; co dotychczas powiedzieli�my o r�nicy mi�dzy przeciwstawieniami
stopniowalnymi a niestopniowalnymi, mo�e si� na pierwszy rzut oka wydawa� powt�rzeniem tradycyjnego logicznego rozr�nienia sprzeczno�ci * i przeciwie�stwa *. S�d p jest sprzeczny * z innym s�dem g, je�eli p. i q nie mog� by� oba prawdziwe ani oba fa�szywe, np. `To zwierz� jest kr�gowe' i `To zwierz� jest bezkr�gowe' (albo `Kawa jest zimna' i `Kawa nie jest zimna'). S�d logiczny p jest przeciwny * innemu s�dowi je�eli p i q nie mog� by� oba prawdziwe, ale mog� by� oba fa�szywe, np. `Kawa jest gor�ca' i `Kawa jest zimna' (albo `Ka�dy cz�owiek jest �ysy' i `�aden cz�owiek nie jest �ysy'. Stosuj�c to rozr�nienie tak�e do leksem�w u�ytych predykatywnie w odpowiednich zdaniach naturalnoj�zykowych mo�na powiedzie�, �e kr�gowy i bezkr�gowy s� ze sob� sprzeczne, a garqcy i zimny s� sobie przeciwne. Tak te� rzeczywi�cie jest. Istnieje jednak wiele leksem�w wzajemnie przeciwnych, kt�rych nie uwa�a si� na og� za przeciwstawniki, np. czerwony i niebieski, nie m�wi�c ju� o niezliczonych innych takich parach, jak drzewo i pies, kwadratowy i abstrakcyjny itp. Nie przeciwstawiaj� si� one sobie dwu
$ To stwierdzenie na temat przeciwie�stw na na celu tylko wskazanie pierwszej wa�nej istotnej r�nicy mi�dzy przeciwie�stwami a sprzeczno�ciami. Gdyby je wzi�� dos�ownie, nale�a�oby uzna� za przeciwie�stwa takie pary s�d�w jak:' `Ta kawa jest gor�ca' i `Tutaj nie ma kawy'; ot� nie ka�dy by�by sk�onny zaakceptowa� t� konsekwencj�.
cz�onowo. 3 Rozr�nienie sprzeczno�ci i przeciwie�stwa ma zasi�g szerszy, ni� rozr�nienie leksem�w stopniowalnych i niestopniowalnych. To drugie odpowiada pierwszemu, ale dotyczy tylko przeciwstawnik�w leksykalnych. To, �e antonimy stopniowalne mo�na na og� traktowa� jako przeciwne, a nie jako sprzeczne, jest skutkiem ich stopniowalno�ci, a nie jej przyczyn�.
Stopniowanie wyst�puje wyra�nie w zdaniach por�wnawczych, takich jak Nasz dom jest taki du�y, jak wasz i Nasz dom jest wi�kszy, ni� wasz. istniej� tak�e inne, mniej pospolite rodzaje zda� por�wnawczych: zdania z czasownikami dor�wnywa�, r�ni� si� i przewy�sza� (Nasz dom dor�wnuje waszemu/r�ni si� od waszego/przewy�sza wasz wielko�ci�), z zaimkami taki sam i inny (Nasz dom jest co do wielko�ci taki sam, jak/inny, ni� wasz). Mo�liwe s� te� r�ne inne konstrukcje, mniej lub bardziej dopuszczalne w poszczeg�lnych wypadkach (...)
Pierwsz� spraw� godn� podkre�lenia jest to, �e s�dy wyra�ane zdaniami por�wnawczymi w rodzaju Nasz dom jest wi�kszy, ni� wasz albo Dow�d X a jest prostszy, ni� dow�d Y a, pozostaj� w stosunku wzajemnej, implikacji z s�dami odpowiadaj�cymi zdaniom (a) Wasz dom jest mniejszy, ni� nasz; Dow�d Y a jest bardziej skomplikowany, ni� dow�d X a: Wzajemny . stosunek takich zda� mo�na wyja�ni�. konwersywno�ci� * ich orzecze� (por. 6.3),'podobnie jak stosunek odpowiadaj�cych sobie zda� -czynnych i biernych w rodzaju John zabi� Billa i Bill zosta� zabity przez Johna; powr�cimy jeszcze do tej sprawy. Tutaj chcemy podkre�li�, �e w wypadkach konwersywno�ci orzecze� ich wzajemna zamiana wraz z przestawieniem odno�nych wyra�e� rzeczownikowych daje w wyniku zdanie r�wnowa�ne jest to rzecz do�� oczywista.
