263
to, ¿e gor¹cy i zimny s¹ leksemami stopniowalnymi, a krêgowy i bezkrêgowy - niestopniowalnymi, ³¹czy siê z wa¿n¹ ró¿nic¹ logiczn¹ miêdzy tymi i dwiema parami.
r Przeciwstawienia niestopniowalne, jeœli s¹ u¿yte jako wyra¿enia predykatywne, dziel¹ uniwersum rozwa¿añ (czyli obiekty, o których s¹ orzekalne; por. 6.3) na dwa uzupe³niaj¹ce siê * podzbiory. Wynika st¹d nie ;: tylko to, ¿e orzekanie jednego cz³onu pary implikuje orzekanie negacji drugiego, ale równie¿ to, ¿e orzekanie negacji jednego implikuje orzekanie drugiego. Tak np. s¹d `X jest bezkrêgowe' implikuje s¹d `X nie jest krêgowe', a s¹d `X nie jest bezkrêgowe' implikuje zdanie `X jest krêgowe' (przy za³o¿eniu, ¿e krêgowe i bezkrêgowe s¹ orzekalne o X).
Natomiast sytuacja przeciwstawników stopniowalnych jest inna. Orze`' kanie jednego z nich i tutaj implikuje orzekanie negacji drugiego: s¹d
`X jest gor¹ce' implikuje s¹d `X nie jest zimne'. Ale s¹d `X nie jest gor¹ce' na ogó³ nie implikuje s¹du `X jest zimne' (choæ w pewnych wypadkach ' mo¿e byæ interpretowane w ten sposób, do ezego jeszcze powrócimy). I I ( "- To; co dotychczas powiedzieliœmy o ró¿nicy miêdzy przeciwstawieniami
stopniowalnymi a niestopniowalnymi, mo¿e siê na pierwszy rzut oka wydawaæ powtórzeniem tradycyjnego logicznego rozró¿nienia sprzecznoœci * i przeciwieñstwa *. S¹d p jest sprzeczny * z innym s¹dem g, je¿eli p. i q nie mog¹ byæ oba prawdziwe ani oba fa³szywe, np. `To zwierzê jest krêgowe' i `To zwierzê jest bezkrêgowe' (albo `Kawa jest zimna' i `Kawa nie jest zimna'). S¹d logiczny p jest przeciwny * innemu s¹dowi je¿eli p i q nie mog¹ byæ oba prawdziwe, ale mog¹ byæ oba fa³szywe, np. `Kawa jest gor¹ca' i `Kawa jest zimna' (albo `Ka¿dy cz³owiek jest ³ysy' i `¯aden cz³owiek nie jest ³ysy'. Stosuj¹c to rozró¿nienie tak¿e do leksemów u¿ytych predykatywnie w odpowiednich zdaniach naturalnojêzykowych mo¿na powiedzieæ, ¿e krêgowy i bezkrêgowy s¹ ze sob¹ sprzeczne, a garqcy i zimny s¹ sobie przeciwne. Tak te¿ rzeczywiœcie jest. Istnieje jednak wiele leksemów wzajemnie przeciwnych, których nie uwa¿a siê na ogó³ za przeciwstawniki, np. czerwony i niebieski, nie mówi¹c ju¿ o niezliczonych innych takich parach, jak drzewo i pies, kwadratowy i abstrakcyjny itp. Nie przeciwstawiaj¹ siê one sobie dwu
$ To stwierdzenie na temat przeciwieñstw na na celu tylko wskazanie pierwszej wa¿nej istotnej ró¿nicy miêdzy przeciwieñstwami a sprzecznoœciami. Gdyby je wzi¹æ dos³ownie, nale¿a³oby uznaæ za przeciwieñstwa takie pary s¹dów jak:' `Ta kawa jest gor¹ca' i `Tutaj nie ma kawy'; otó¿ nie ka¿dy by³by sk³onny zaakceptowaæ tê konsekwencjê.
cz³onowo. 3 Rozró¿nienie sprzecznoœci i przeciwieñstwa ma zasiêg szerszy, ni¿ rozró¿nienie leksemów stopniowalnych i niestopniowalnych. To drugie odpowiada pierwszemu, ale dotyczy tylko przeciwstawników leksykalnych. To, ¿e antonimy stopniowalne mo¿na na ogó³ traktowaæ jako przeciwne, a nie jako sprzeczne, jest skutkiem ich stopniowalnoœci, a nie jej przyczyn¹.
Stopniowanie wystêpuje wyraŸnie w zdaniach porównawczych, takich jak Nasz dom jest taki du¿y, jak wasz i Nasz dom jest wiêkszy, ni¿ wasz. istniej¹ tak¿e inne, mniej pospolite rodzaje zdañ porównawczych: zdania z czasownikami dorównywaæ, ró¿niæ siê i przewy¿szaæ (Nasz dom dorównuje waszemu/ró¿ni siê od waszego/przewy¿sza wasz wielkoœci¹), z zaimkami taki sam i inny (Nasz dom jest co do wielkoœci taki sam, jak/inny, ni¿ wasz). Mo¿liwe s¹ te¿ ró¿ne inne konstrukcje, mniej lub bardziej dopuszczalne w poszczególnych wypadkach (...)
Pierwsz¹ spraw¹ godn¹ podkreœlenia jest to, ¿e s¹dy wyra¿ane zdaniami porównawczymi w rodzaju Nasz dom jest wiêkszy, ni¿ wasz albo Dowód X a jest prostszy, ni¿ dowód Y a, pozostaj¹ w stosunku wzajemnej, implikacji z s¹dami odpowiadaj¹cymi zdaniom (a) Wasz dom jest mniejszy, ni¿ nasz; Dowód Y a jest bardziej skomplikowany, ni¿ dowód X a: Wzajemny . stosunek takich zdañ mo¿na wyjaœniæ. konwersywnoœci¹ * ich orzeczeñ (por. 6.3),'podobnie jak stosunek odpowiadaj¹cych sobie zdañ -czynnych i biernych w rodzaju John zabi³ Billa i Bill zosta³ zabity przez Johna; powrócimy jeszcze do tej sprawy. Tutaj chcemy podkreœliæ, ¿e w wypadkach konwersywnoœci orzeczeñ ich wzajemna zamiana wraz z przestawieniem odnoœnych wyra¿eñ rzeczownikowych daje w wyniku zdanie równowa¿ne jest to rzecz doœæ oczywista.